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By Wolfgang Bibel, H. Fiedler, W. Grass, Peter Gorny, Otto Kerner, K. Rüdiger Reischuk, Friedrich Roithmayr

ISBN-10: 3322912302

ISBN-13: 9783322912305

ISBN-10: 3519026465

ISBN-13: 9783519026464

Die Gesellschaft für Informatik (GI) zeichnet jedes Jahr eine Informatikdissertation durch einen Preis aus. Die Auswahl dieser Dissertation stützt sich auf die von den Universitäten und Hochschulen für diesen Preis vorgeschlagenen Dissertationen. Somit sind die Teilnehmer an dem Auswahlverfahren der GI bereits als "Preisträger" ihrer Hochschule ausgezeichnet. Der Ausschuß der GI, der den Preisträger aus der Reihe der vorgeschlagenen Kandidaten nominiert, veranstaltete in Räumen der Akademie der Wissenschaften und Literatur Mainz ein Kolloquium. Es fiel dem Ausschuß schwer, unter den nach dem Kolloquium in die engere Wahl genommenen Kandidaten den Preisträger zu bestimmen. Die Publikation der hier präsentierten Kurzfassungen gleicht die Ungerechtigkeit der Auswahl eines Kandidaten unter mehreren ebenbürtigen Kandidaten etwas aus.

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Technisch gesehen erfolgt dabei die Auswertung von außen nach innen: In jedem Schritt wird der äußerste linke Teilausdruck, auf den eine Regel anwendbar ist, vereinfacht. Diese Vorgehensweise garantiert, daß nicht unnötig gerechnet wird, denn: Um einen Wert zu erhalten, muß der äußerste linke Funktionsaufruf auf jeden Fall ausgerechnet werden. So natürlich "lazy evaluation" auch erscheint, gängiger ist die duale Strategie: die Auswertung von innen nach außen, im Englischen "eager evaluation". Warum dem so ist, werden wir im nächsten Abschnitt sehen.

Mit einer genauen und aufwendigen Analyse dieser Strategie läßt sich zeigen, daß man binäre Bäume mit Dilation 8 in den optimalen Hyperwürfel einbetten kann. Darüber hinaus kann man für diese Einbettung die Pfade im Hyperwürfel so konstruieren, daß die Kanten-Belastung konstant bleibt. Theorem 1. Ein binärer Baum kann injektiv in den optimalen Hyperwürfel mit Dilation 8 und konstanter Kanten- sowie Knoten-Belastung eingebettet werden. 6 Einbettung von Graphen mit beschränkter Baumweite In diesem Abschnitt betrachten wir Graphen mit beschränkter Baumweite, die mit der Klasse der partiellen k-Bäume zusammenfallen.

Um die Dilation noch zu verbessern, können wir die Zuweisung der Knoten des Gastgraphen auf eine Menge der Partition, die zu einem Knoten des (k, h, 0, A, r)-Baumes korrespondiert, geeignet wählen. 3 Die erste Phase der Einbettung Damit bleibt also nur noch die Erläuterung der ersten Phase der Einbettung. Insbesondere ist zu berücksichtigen, daß die Eigenschaften 1 und 2 erfüllt werden. Zuerst füllen wir die Wurzel des (k, h, 0, A, r)-Baumes mit beliebigen Knoten des Gastgraphen. Unter Umständen müssen wir in dieser Phase etwas vorsichtiger sein und eine Menge von Knoten wählen, deren Nachbarschaft nicht zu groß wird.

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Ausgezeichnete Informatikdissertationen 1996: Im Auftrag der Gl herausgegeben durch den Nominierungsausschuß by Wolfgang Bibel, H. Fiedler, W. Grass, Peter Gorny, Otto Kerner, K. Rüdiger Reischuk, Friedrich Roithmayr


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