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Эксплуатационное руководство военно-гранспортныхсамолетов“Ar 232-B” и “Ar 432”.

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Ur Diese Matrix ist von oben nach rechts zu lesen: Den Spalten sind die Neuronen zugeordnet, von denen die Verbindungen ausgehen, den Zeilen die Neuronen, zu denen sie führen. (Man beachte, dass Neuronen auch mit sich selbst verbunden sein können — Diagonalelemente der obigen Matrix). Diese Matrix und den ihr entsprechenden, mit Verbindungsgewichten versehenen Graphen nennt man auch die Netzstruktur. Nach der Netzstruktur unterscheidet man zwei Arten von neuronalen Netzen: Ist der Graph, der die Netzstruktur eines neuronalen Netzes angibt, azyklisch, enthält er also keine Schleifen1 und keine gerichteten Kreise, so spricht man von einem vorwärtsbetriebenen Netz (feed forward network).

3 Ein (künstliches) neuronales Netz ist ein (gerichteter) Graph G = (U, C ), dessen Knoten u ∈ U Neuronen (neurons, units) und dessen Kanten c ∈ C Verbindungen (connections) heißen. Die Menge U der Knoten ist unterteilt in die Menge Uin der Eingabeneuronen (input neurons), die Menge Uout der Ausgabeneuronen (output neurons) und die Menge Uhidden der versteckten Neuronen (hidden neurons). Es gilt U = Uin ∪ Uout ∪ Uhidden, Uin = ∅, Uout = ∅, Uhidden ∩ (Uin ∪ Uout ) = ∅. Jeder Verbindung (v, u) ∈ C ist ein Gewicht wuv zugeordnet und jedem Neuron u ∈ U drei (reellwertige) Zustandsgrößen: die Netzeingabe netu (network input), die Aktivierung actu (activation) und die Ausgabe outu (output).

2 Sei x = ( x1 , . . , x n ) ein Eingabevektor eines Schwellenwertelementes, o die für diesen Eingabevektor gewünschte Ausgabe (output) und y die tatsächliche Ausgabe des Schwellenwertelementes. Ist y = o, dann wird zur Verringerung des Fehlers der Schwellenwert θ und der Gewichtsvektor w = (w1 , . . , wn ) wie folgt verändert: ∀i ∈ {1, . . , n} : θ (neu) = θ (alt) + ∆θ (neu) (alt) wi = wi + ∆wi mit mit ∆θ = −η (o − y), ∆wi = η (o − y) x i , wobei η ein Parameter ist, der Lernrate genannt wird.

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by Anthony
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